Панов Л.В.   Чирков Д.В.  

Численное моделирование стационарных кавитационных течений в проточном тракте гидротурбины

Докладчик: Панов Л.В.

     На сегодняшний день актуальна задача адекватного численного моделирования сложных физических явлений, происходящих в проточных трактах гидротурбин. Одним из таких явлений является кавитация, которая приводит к эрозии проточного тракта, снижению КПД, мощности и пропускной способности установки. Умение достоверно описывать гидродинамику кавитационных течений и прогнозировать кавитационные характеристики остается одной из актуальных задач при проектировании гидротурбин. Сложность моделирования этих течений обусловлена их двухфазностью, нестационарностью, а также отсутствием строго обоснованных математических моделей кавитации.
     В работе проведено распространение метода расчета стационарных течений в турбомашинах [1] на задачи расчета кавитационных течений. Метод основан на решении трехмерных уравнений Навье-Стокса динамики смеси, состоящей из жидкости и пара. Эволюция смеси, парообразование и конденсация описываются хорошо зарекомендовавшими моделями кавитации с уравнением переноса фазы. Рассматриваются три известные модели кавитации Сингхала 1997 [2], Кунца 2000 [3], Сингхала 2002 [4], которые отличаются видом источниковых членов испарения и конденсации. Источниковые члены существенно различны для трех моделей, однако ранее на модельной задаче первая и третья модель показали очень близкие результаты.
     С ростом интенсивности кавитации в проточном тракте снижается расход, пропускаемый турбиной. Поэтому для адекватного расчета кавитационного течения и прогнозирования КПД установки необходимо использовать такие граничные условия, в которых расход жидкости не фиксирован. Для решения этой задачи в работе используются граничные условия, в которых во входном и выходном сечениях фиксируется полная энергия потока, а расход определяется в ходе решения задачи.
     Представлены результаты моделирования стационарных кавитационных течений в проточном тракте гидротурбины. Проведено сравнение зависимости КПД, момента рабочего колеса и расхода от кавитационного коэффициента станции. Показано, что качественно эти кривые хорошо согласуются с графиками кавитационных испытаний. Большой интерес представляет положение критического кавитационного коэффициента станции – значения, при котором происходит падение КПД на 1%. Его положение удалось с приемлемой точностью предсказывать. Из трех рассмотренных моделей кавитации первая модель Сингхала 1997 оказалась более устойчивой, чем остальные.

[1] Черный С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н. и др. Численное моделирование течений в турбомашинах. - Новосибирск: Наука, 2006.
[2] Singhal A. K., Vaidya N., and Leonard A. D. Multi-dimensional simulation of cavitating flows using a pdf model for phase change. In The 1997 ASME FEDSM (june 22–26 1997), no. FEDSM’97-3272.
[3] Kunz R. F., Boger D. A., Stinebring D. A., Chyczewski T. S., Gibeling H. J., Venkateswaran S., and Govindan T. R. A preconditioned Navier-Stokes method for two-phase flows with application to cavitation prediction. Computers & Fluids 29 (2000), 849 – 875.
[4] Athavale M.M., Singhal A.K. at el. Application of the Full Cavitation Model to Pumps and Inducers. International Journal of Rotating Machinery. 8 (1): 45 – 56, 2002.