XV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Игошин Д.Е.   Сабуров Р.С.  

Численное исследование коллекторских свойств пористой среды, моделируемой регулярными упаковками перекрывающихся сфер.

Докладчик: Сабуров Р.С.

Пористые среды характеризуются несколькими параметрами: проницаемость, пористость, насыщенность флюидом — которые имеют широкий диапазон значений. Например, проницаемость горных пород изменяется от 10^-12 м² до 10^-16 м². Кроме того, разнообразна их структура. В связи с этим интерес к пористым средам сохраняется долгие годы. Ввиду того, что поровое пространство имеет сложную форму, невозможно получить точное аналитическое решение для течения флюида всквозь пористую среду. Поэтому существуют другие подходы в моделировании пористой среды, которые можно реализовать регулярными упаковками сфер [1] или случайными полями [2]. В [3] был реализован подход с перекрывающимися сферами, что позволяет варьировать просветность и пористость, не меняя характерный размер зерен, а также выявлять вклад микронеоднородностей на характер течения.

Зная размеры, форму пор и перепад давления на входе и выходе, можно определить объемный расход фльюида, проходящего через неё, а затем проницаемость породы через закон Дарси [4]. Однако форма отдельной поры представляет собой криволинейный многогранник, что не позволяет использовать структурированные сетки. Поэтому были использованы неструктурированные сетки с элементарными объемами в форме тетраэдров. Проведено прямое численное гидродинамическое моделирование данной задачи. Показано, что с увеличением перекрытия сфер проницаемость быстро уменьшается. Получено хорошее соответствие результатов расчетов аналитической нижней оценке проницаемости [3].

Литература.

1. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982. С.29-33.
2. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред. — М.:Недра,1985. 288с.
3. Игошин Д.Е., Никонова О.А., Мостовой П.Я. Моделирование пористой среды регулярными упаковками пересекающихся сфер. // Вестник Тюменского Государственного Университета. 2014. №7. С.34-42.
4. Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации: Учебное пособие. — М.: Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2009. 88с.

Комментарии

Имя:
Код подтверждения: