г. Новосибирск, 15-17 октября 2012 г.

Добролюбова Д.В.  

Решение двумерной эллиптической краевой задачи в области с микровключениями многомасштабным методом Галеркина

Многомасштабность – характерная особенность как природных, так и искусственно созданных объектов. При решении многомасштабных задач необходимо учитывать неоднородную структуру среды, чтобы решение соответствовало физике протекающего процесса. Многомасштабный метод конечных элементов позволяет получить точное решение на макроуровне с наименьшими затратами без решения полной макроскопической задачи.
В данной работе решалась задача электростатики в непроводящей среде с микровключениями, обладающими отличной от скелета диэлектрической проницаемостью. Для решения этой задачи использовался многомасштабный метод конечных элементов.
Многомасштабный метод конечных элементов состоит из двух основных этапов: построение многомасштабных базисных функций и ассемблирование многомасштабных базисных функций для получения «глобальной» матрицы СЛАУ. В данной задаче для вычисления элементов этой матрицы удобно воспользоваться квадратурными формулами.
В работе выполнены исследования по выбору квадратурной формулы, обеспечивающей заданную точность для областей с различными объемными соотношениями и количеством включений. Результаты вычислений многомасштабным методом конечных элементов верифицированы сравнением с результатами, полученными классическим методом конечных элементов на мелкой сетке.


Научный руководитель – д.т.н., профессор ШуринаЭ.П.

Тезисы доклада:abstracts_137927_ru.pdf
Файл с полным текстом: Добролюбова Д.В.pdf


К списку докладов

Комментарии

Имя:
Код подтверждения: