Голубятников В.П. Татаринова Е.А.
Математическое и компьютерное моделирование состояния стволовых клеток
Докладчик: Голубятников В.П.
\documentclass[10pt]{article}
% Подключение пакетов.
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts,amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage[active]{srcltx}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel} % Пакет поддержки русского языка
\usepackage[final]{graphicx}
% Оформление списка литературы
\newenvironment{ltrtr}{
\vspace{0.5\baselineskip} \noindent {\footnotesize{СПИСОК \
ЛИТЕРАТУРЫ}} \vspace{-0.5\baselineskip}
\begin{enumerate}
\partopsep=0pt\topsep=0pt\itemsep=1pt\parsep=0pt\parskip=0pt}{\end{enumerate}}
% Установка размеров страницы
\textwidth 13cm
\textheight 18cm
\topmargin 0mm
\oddsidemargin 5mm
\begin{document}
% Инициализация счетчиков автоматической нумерации
\setcounter{figure}{0} \setcounter{equation}{0}
\setcounter{table}{0} \setcounter{footnote}{0}
\begin{center}
\title{}{\bf МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
СОСТОЯНИЯ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК }
\author{}{Голубятников В.П., Татаринова Е.А.}
{\it Новосибирский государственный университет, Новосибирск}
{\it golubyatn@yandex.ru}
\end{center}
%%%% не более 1 страницы, 85-летие В.Г.Романова
Рассмотрена предложенная в \cite{1} математическая и численная модель
функционирования генной сети, контролирующей состояние эмбриональных
стволовых клеток мыши. В соответствующих дифференциальных уравнениях
биохимической кинетики нелинейные слагаемые хилловского типа описывают
скорости синтеза трёх РНК, кодирующих остальные компоненты генной сети.
Эти компоненты могут находиться как в ядре клетки, так и в её цитоплазме,
что повышает размерность системы уравнений.
Полученные в \cite{1} результаты о мультистабильности в фазовых портретах
динамических систем размерностей 7 и 3
распространены на более сложную модель, представленную в виде нелинейной
динамической системы размерности 10, учитывающей
ещё одну положительную связь между компонентами генной сети,
и на более широкие области изменения
параметров рассматриваемых моделей. Это позволило получить оценки
для решений обратных задач идентификации таких параметров.
Следуя \cite{2,3}, для исследования таких моделей,
в частности для выявления их стационарных точек и описания
перестроек фазовых портретов при вариациях параметров,
было разработано специализированое клиент-серверное программное
обеспечение и проведены вычислительные эксперименты:
все вычисления производятся на облачном сервере, а результаты
доступны в веб-браузере
\noindent
https://colab.research.google.com/drive/ --- адрес файла:
\noindent
1BKX9KUrgxhOLPkl\textunderscore WwbCn1EYppu1lu5K?usp=sharing
Результаты численного моделирования этой генной сети
полностью соответствуют описанию фазовых портретов указанных
динамических систем средствами качественной теории дифференциальных
уравнений.
Работа проводилась при поддержке РНФ, грант 23-21-00019.
\begin{ltrtr}
\bibitem{1}
{\it Akberdin I.R., Omelyanchuk N.A., Fadeev S.I., Leskova N.E., Oschepkova E.A.,
Kazantsev F.V., Matushkin Yu.G., Afonnikov D.A., Kolchanov N.A.}
Pluripoten\-cy gene network dynamics: System views from parametric analysis. //
PLoS ONE. 2018. V.13, № 3. e0194464.
\bibitem{2}
{\it Akinshin A.A., Ayupova N.B., Golubyatnikov V.P., Kirillova N.E.,
Podkolodna\-ya O.A., Podkolodnyy N.L.}
On a numerical model of a circadian oscillator. //
Numerical Analysis and Applications, 2022, V. 15, № 3, p. 187--196.
\bibitem{3}
{\it Golubyatnikov V.P., Akinshin A.A., Ayupova N.B., Kirillova N.E.}
Stratifications and foliations in phase portraits of gene network models. //
Vavilov Journal of Genetics and Breeding, 2022, V. 26, № 8, p. 758--764.
\end{ltrtr}
\end{document}
| Тезисы доклада: | abstracts_730752_ru.pdf |
| Файл тезисов: | GolubyatnikovVP.rar |
К списку докладов