Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Прохоров Е.С.  

О производных функций газодинамических параметров за поверхностью сильного разрыва

При естественном предположении к форме записи калорического уравнения состояния (внутренней энергии) среды для плоских, цилиндрически и сферически симметричных видов движения получены соотношения, устанавливающие однозначное соответствие между первыми частными пространственными производными (градиентами) давления, плотности, массовой скорости газа за ударным или детонационным фронтом (поверхностью сильного разрыва) и производной по времени скорости (ускорением) самого фронта. Предположение основано на том, что с учетом термического уравнения состояния полную внутреннюю энергию, включающую в себя кроме термодинамической части и потенциальную химическую энергию, можно представить в виде функции давления и плотности. Это имеет место как для инертных сред, так и для продуктов реакции в состоянии химического равновесия. По сути, полученные соотношения представляют линейные зависимости градиентов функций газодинамических параметров непосредственно за фронтом ударной или детонационной волны от ускорения самого фронта. Они являются более универсальными по сравнению с ранее известными подобными формулами, что позволяет расширить область их возможных применений в приложениях (например, при построении численных и аналитических приближенных решений газодинамических задач).