Обратный анализ ошибок на основе обратных задач показал свою эффективность при оценке ошибок решений для систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) [1]. В докладе исследуется обратный анализ ошибок решений дифференциальных уравнений, выполняется управление дефектом (невязкой) численного решений, построение теневых решений (решений задач с возмущенной правой частью) и применение метода модифицированных уравнений, предложены алгоритмы для реализации этих методов. Исследуется также асимптотическая связь между локальной погрешностью, часто используемой для подбора величины шага численных методов решения задач с начальными данным и дефектом (невязкой), а также разность между точным решением возмущенной дефектом задачи и ее численным решением. Приводятся примеры численных расчетов.
Список литературы
1. Рогалев А.Н. Обратные задачи оценки ошибки численных решений// Труды Международной конференции по вычислительной и прикладной математике "ВПМ’17" в рамках "Марчуковских научных чтений", Новосибирск, 25 июня – 14 июля [Электрон. ресурс]. http://conf.nsc.ru/cam17/ru/proceedings. Стр. 739-743.