Крукиер Л.А.
Итерационные методы решения стационарного уравнения конвекции-диффузии в сжимаемой и несжимаемой среде
Эффективное решение стационарных уравнений конвекции-диффузии (КД) является основной проблемой большой группы очень важных задач математического моделирования в различных областях науки и практики. Для их исследования привлекаются различные численные методы. После конечно-разностной, конечно-элементной или конечно-объемной аппроксимации дифференциального оператора по пространству мы получаем систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Основной особенностью этой задачи, является несимметрия получаемых матриц и, в общем случае, их знаконеопределенность [1]
Решение уравнения КД в сжимаемой или несжимаемой среде имеет в каждом случае свои особенности. Так для несжимаемой среды все три формы [2] записи уравнения КД эквивалентны, в случае сжимаемости среды это не так. Но в этом случае удается свести исходную задачу КД к задаче конвекции-диффузии-реакции (КДР) с коэффициентом реакции меняющим знак. В работе рассмотрено поведение итерационных методов в этом случае.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта №15-01-00441-a, №15-51-53066)
ЛИТЕРАТУРА
1. Вабищевич П.Н., Васильева М.В. Явно-неявные схемы для задач конвекции-диффузии-реакции//Сиб. ж. выч. мат.. - 2012. – т. 15, №4. C. 359-369.
2. Крукиер Л.А., Мартынова Т.С. Optimization methods of parallel execution of numerical programs in the LuNA fragmented programming system // ЖВМ и МФ. - 1999 - T. 39, N. 11. - C.1821-1827
К списку докладов