Черенков Д.М. Зуев С.В.
Вероятностная модель нелинейного процесса
Докладчик: Черенков Д.М.
Дается описание модели динамической системы в терминах вероятности нахождения системы в определенном состоянии. Такое описание может оказаться полезным в задачах прогнозирования и обеспечения безопасности там, где система имеет нелинейную природу и, в особенности, в случае наличия динамического хаоса.
Рассматривается динамическая система, описываемая дифференциальным уравнением y'=Q(t,y). Предполагается, что единственная наблюдаемая y(t) этой системы измеряется прибором, точность которого равна b/2, а также время измеряется с некоторой погрешностью a/2. Рассматривается случай отсутствия особых точек вблизи начального и конечного состояний системы.
В этих предположениях строится вероятностная модель поведения системы: вычисляется вероятность для системы быть в окрестности точки (y1,t1), если в начале система была в окрестности точки (y0,t0).
Результат иллюстрируется программой, которая позволяет вводить функцию Q(t,y), начальные условия, точности измерения и конечную точку. В результате программа выдает картину эволюции динамической системы в виде "расплывчатой" кривой или семейства таких кривых.
К списку докладов