Поташев К.А. Мазо А.Б.
Модификация функций фазовых проницаемостей для решения задачи двухфазной фильтрации методом суперэлементов
Докладчик: Поташев К.А.
Сформулирована методика ремасштабирования (апскейлинга) функций относительных фазовых проницаемостей (ОФП), позволяющих минимизировать погрешность аппроксимации фазовых скоростей фильтрации при суперэлементном моделировании разработки нефтяного пласта [1]. Особенностью такого моделирования является выполнение расчетов на крупных неструктурированных сетках с плановыми размерами блоков (суперэлементов, СЭ), сопоставимыми с расстоянием между скважинами (сотни метров). Вертикальный размер СЭ соответствует толщине пласта, состоящего из нескольких слоев (десятки метров).
Апскейлинг ОФП выполняется на основе решения серии двумерных задач на детальной сетке. Для построения модифицированных функций ОФП (МОФП) предложен специальный вид функциональных зависимостей. Их коэффициенты отыскиваются из решения задачи минимизации функционала отклонений осредненных и аппроксимированных фазовых скоростей на площадках, соответствующих граням СЭ.
Рассмотрен случай слоисто-неоднородного пласта. Продемонстрирована эффективность применения МОФП при суперэлементном решении трехмерной задачи двухфазной фильтрации на участке пласта, разрабатываемого системой нагнетательных и добывающих скважин. Выполнено сравнение с методикой апскейлинга ОФП, пренебрегающей вертикальными перетоками между слоями [2].
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства РТ (№ 15-41-02698), BP Exploration (№ 063100027).
ЛИТЕРАТУРА
1. Мазо А.Б., Поташев К.А., Калинин Е.И., Булыгин Д.В. Моделирование разработки нефтяных месторождений методом суперэлементов // Математическое моделирование. – 2013. – Т. 25, № 8. – С. 51-64.
2. Поташев К.А. Апскейлинг относительных фазовых проницаемостей в несообщающемся слоистом пласте // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. – 2014, Т. 156 (2). – С. 120-134.
К списку докладов