Аверина Т.А. Артемьев С.С. Бондарева А.Л. Змиевская Г.И.
Использование численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений в моделировании неравновесных процессов
Докладчик: Аверина Т.А.
Процесс конденсации с точки зрения неравновесной кинетики можно рассматривать как непрерывный процесс формирования кластеров. Уравнение Фоккера – Планка – Колмогорова (ФПК) определяет временную эволюцию плотности вероятности распределения кластеров по размерам [1, 2]. В данной работе уравнение ФПК заменяется соответствующим стохастическим дифференциальным уравнением (СДУ) с учетом свойств диффузионных марковских процессов. Поведение распределения решения полученных уравнений исследуется с помощью разработанных численных методов решения СДУ. В численном эксперименте рассчитана частотная интегральная кривая для решения СДУ [3].
…
…
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 14-01-00340, 14-01-00787) и гранта «Научные школы» НШ-5111.2014.1.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зиньковская Т.В., Змиевская Г.И. Численная стохастическая модель образования кластеров // ДАН СССР. 1989. Т. 309. № 2. С. 301-305.
2. G. I Zmievskaya, T.A Averina, A.L. Bondareva. Numerical solution of stochastic differential equations in the sense of Stratonovich in an amorphization crystal lattice model // Applied Numerical Mathematics. V. 93. July 2015. P. 15-29.
3. Артемьев С.С., Иванов А.А., Смирнов Д.Д. Новые частотные характеристики численного решения стохастических дифференциальных уравнений // СибЖВМ. 2015. Т.1 8. № 1. С. 15-26.
К списку докладов