Рогалев А.Н.
Границы областей решений дифференциальных уравнений при накоплении возмущений
ГРАНИЦЫ ОБЛАСТЕЙ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ НАКОПЛЕНИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
А. Н. Рогалев
ИВМ СО РАН, Красноярск
ran@icm.krasn.ru
Задача Булгакова и накоплении возмущений возникла в связи с проблемой оценки баллистической девиации гироскопа при маневрировании корабля. Для этого был введен показатель качества – максимум модуля выходной величины в заданный момент времени, обеспечивающий, что выходная величина под действием возмущений не превосходит заданных пределов. Исходная постановка распространяется на нахождение максимального отклонения при различных ограничениях на поведение возмущений.
В докладе излагаются новые методы оценивания границ множеств решений дифференциальных уравнений, основанные на символьном представление решений и вычислении гарантированных границ всех решений с учетом глобальной ошибки [1]-[3]. Приводятся результаты оценивания решений систем дифференциальных уравнений в задачах накопления возмущений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Новиков В.А., Рогалев А.Н. Построение сходящихся верхних и нижних оценок решений систем
обыкновенных дифференциальных уравнений //ЖВММФ. 1993. Т.33. № 2. С.219-231.
2. Rogalev A.N. Calculation of Guaranteed Boundaries of Reachable Sets of Controlled Systems. //ISSN 8756-6990, Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, Allerton Press. 2011.v.47. №3. p.287-296
3. Рогалев А.Н. Гарантированный метод определения устойчивости на конечном интервале времени // Труды Всероссийской конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования", ИВМ и МГ, Новосибирск, Россия, 12июня - 14 июня 2012 г.. -http: //parbz. sscc.ru/ fcp/apm2012/pdf/Rogalev.pdf
To reports list