Крукиер Л.А. Мартынова Т.С.
Эффективные предобусловливатели для решения систем линейных алгебраических уравнений с сильно несимметричной матрицей
Докладчик: Крукиер Л.А.
ЭФФЕКТИВНЫЕ ПРЕДОБУСЛОВЛИВАТЕЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С СИЛЬНО НЕСИММЕТРИЧНОЙ МАТРИЦЕЙ
Л. А. Крукиер, Т. С. Мартынова
ИММ и КН ЮФУ, Ростов-на-Дону
{krukier,martynova}@sfedu.ru
Исследован класс предобусловливателей для решения систем линейных алгебраических уравнений с сильно несимметричной положительно определенной матрицей, построенный на основе симметричного / кососимметричного расщепления матрицы системы. Доказаны теоремы о локализации спектра предобусловленной матрицы и об асимптотической скорости сходимости предобусловленного метода GMRES. Показано, что использование предложенных предобусловливателей эффективно при итерационном решении систем линейных алгебраических уравнений методами GMRES и BCG[1].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 150100441а, 155153066ГФЕНа) и Минобрнауки РФ (гос. задание ВУЗов, базовая часть).
ЛИТЕРАТУРА
1. Саад Ю. Итерационные методы для разреженных линейных систем. Москва: Изд-во Московского университета, 2013.
К списку докладов