Казанцев С.Г.
Томографический метод решения уравнений Максвелла
ТОМОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА
C.Г. Казанцев,
ИМ СО РАН, Новосибирск
kazan@math.nsc.ru
В работе предлагается томографический метод решения краевых задач для уравнений Максвелла. В частности, решается задача восстановления векторного поля по его ротору и дивергенции. Векторное поле в области восстанавливается с помощью интегрального тождества, содержащего граничные значения векторного поля, а также покомпонентное преобразование Радона от ротора и преобразование Радона (скалярное) от дивергенции искомого векторного поля. Для граничных значений получен оператор типа Дирихле-Неймана, в результате решения которого граничные значения векторного поля восстанавливаются полностью. В случае шара решения рассматриваемых задач представляются в виде рядов по базисным векторным полям, которые были построены ранее в работе [1] .
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 13-01-00275).
ЛИТЕРАТУРА
1. Derevtsov E. Yu., Kazantsev S. G. , Schuster Th. Polynomial bases for subspaces of vector fields in the unit ball. Method of ridge functions // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2007, V. 15, iss 1, P. 19-55.
К списку докладов