Климова Е.Г.
Экономичный алгоритм усвоения данных, основанный на стохастическом ансамблевом фильтре Калмана
ЭКОНОМИЧНЫЙ АЛГОРИТМ УСВОЕНИЯ ДАННЫХ, ОСНОВАННЫЙ НА СТОХАСТИЧЕСКОМ АНСАМБЛЕВОМ ФИЛЬТРЕ КАЛМАНА
Е.Г. Климова
ИВТ СО РАН, Новосибирск
klimova@ict.nsc.ru
Алгоритм фильтра Калмана в настоящее время один из самых популярных подходов к решению задачи усвоения данных наблюдений. Лидирующим направлением в работах, посвященных применению фильтра Калмана при усвоении данных, является ансамблевый подход. Ансамблевый подход позволяет вычислять матрицы ковариаций ошибок оценивания для нелинейных прогностических моделей. При реализации ансамблевого алгоритма возникает множество проблем, связанных с ограниченным числом членов ансамбля, а также с необходимостью получения ансамбля с матрицей ковариаций, соответствующей ковариациям ошибок анализа. Также как классический обобщенный фильтр Калмана, ансамблевый фильтр Калмана является технически сложно реализуемым алгоритмом из-за необходимости выполнять операции с матрицами высокого порядка. В настоящее время существует два подхода к реализации ансамблевого фильтра Калмана: стохастический, являющийся аналогом классического фильтра Калмана и детерминированный, основанный на фильтрах квадратного корня.
В докладе рассматривается вариант стохастического ансамблевого фильтра Калмана (ансамблевый π-алгоритм). В предлагаемом алгоритме ансамбль ошибок анализа получается с помощью трансформации ансамбля ошибок прогноза, шаг анализа осуществляется только для среднего значения. Все операции в этом алгоритме производятся с матрицами, размерность которых равна размерности ансамбля, кроме того, трансформации могут производиться для каждого узла сетки независимо.
Предлагается численный метод реализации ансамблевого π-алгоритма, приводится обоснование применимости этого алгоритма. Излагаются результаты тестовых расчетов с предложенным численным алгоритмом с целью оценки эффективности этого алгоритма (шага анализа) для трехмерной модельной области. Также приводятся результаты численных экспериментов с 1-мерной моделью Лоренца по сравнению ансамблевого π-алгоритма, являющегося вариантом стохастического фильтра, с ансамблевым фильтром Калмана с возмущенными наблюдениями.
К списку докладов