Сабельфельд К.К. Киреева А.Е.
Стохастический и клеточно-автоматный алгоритмы для анализа статистических структур случайных полей концентрации электронов и дырок
Докладчик: Киреева А.Е.
СТОХАСТИЧЕСКИЙ И КЛЕТОЧНО-АВТОМАТНЫЙ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКИХ СТРУКТУР СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ И ДЫРОК
Сабельфельд К.К.1, Киреева А.Е.1
1 ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
karl@osmf.sscc.ru, kireeva@ssd.sscc.ru
Разработаны стохастические и клеточно-автоматные (КА) модели и алгоритмы для моделирования процессов аннигиляции электронов и дырок в неоднородных полупроводниках при наличии стационарного источника избыточных электронно-дырочных пар, случайно распределенных на поверхности кристалла. Стохастическая и КА модели аннигиляции построены на основе системы неоднородных по пространству нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Смолуховского со случайной правой частью [1].
Подробно исследуется переход к стационарному решению, при этом контроль точности осуществляется с помощью решения стационарного уравнения Смолуховского стохастическим проекционным методом [2]. С помощью разработанных моделей проведено численное исследование кинетики процесса аннигиляции электронов и дырок при наличии центров рекомбинации и диффузии электронов. В результате компьютерного моделирования обнаружено, что в процессе аннигиляции происходит формирование макрокластеров электронов и дырок и при наличии случайного источника электронов и дырок. Для изучения параметров кластеризации вычислены статистические характеристики пространственно-временного распределения электронов и дырок, а также проведен корреляционный анализ случайных полей их концентраций.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, грант № 14-11-00083.
ЛИТЕРАТУРА
1. Sabelfeld K.K., Brandt O., Kaganer V.M. Stochastic model for the fluctuation-limited reaction-diffusion kinetics in inhomogeneous media based on the nonlinear Smoluchowski equations // Journal of Mathematical Chemistry, 2015. vol. 53, issue 2, 651-669.
2. K. Sabelfeld. Stochastic Algorithms in Linear Algebra - beyond the Markov Chains and von Neumann - Ulam Scheme. Lecture notes in computer science, 6046 (2011), 14-28.
К списку докладов