Карепова Е.Д. Ефремов А.А. Вяткин А.В.
Сравнительный анализ и параллельная реализация для графических процессоров двух подходов полу-Лагранжевого метода для задачи адвекции
Докладчик: Карепова Е.Д.
Полу-лагранжевый подход к построению дискретных аналогов обладает несомненным достоинством для гиперболических задач – безусловной устойчивостью. Один из вариантов этого подхода, предложенный и обоснованный в [1], строится для равномерных сеток (необязательно одинаковых на разных слоях по времени), учитывает граничные условия и сохраняет балансовые соотношения при переходе с одного временного слоя на другой.
Алгоритм обладает высоким потенциальным параллелизмом. Наиболее вычислительно- и ресурсоёмкой частью кода является алгоритм интегрирования по четырехугольнику, в общем случае произвольно ориентированному относительно сетки предыдущего временного слоя [1]. В настоящей работе дан подробный анализ особенностей архитектуры GPU, не позволяющих достигать эффективного распараллеливания алгоритма с помощью технологии CUDA. На основе идеи, изложенной в [2], построен и распараллелен новый алгоритм интегрирования, который дает ускорение более чем в 40 раз. Также для этого алгоритма приведено сравнение эффективности распараллеливания с помощью технологий CUDA и OpenMP.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты 14-01-00296-a, 14-01-31203).
ЛИТЕРАТУРА
1. Efremov A., Karepova E., Shaydurov V., Vyatkin A. A Computational Realization of a Semi-Lagrangian Method for Solving the Advection Equation // Journal of Applied Mathematics. 2014. Vol. 2014. Article ID 610398. doi: 10.1155/2014/610398.
2. Shaydurov V., Vyatkin A. The Semi-Lagrangian Algorithm Based on an Integral Transformation // AIP Conference Proceedings. 2015. Vol. 1648. Article ID 850041. doi: 10.1063/1.4913096.
К списку докладов