Гусев О.И. Хакимзянов Г.С.
Численное моделирование дисперсионных поверхностных волн на вращающейся сфере
Докладчик: Гусев О.И.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СФЕРЕ
О. И. Гусев 1, Г. С. Хакимзянов 1
1ИВТ СО РАН, Новосибирск
gusev_oleg_igor@mail.ru, khak@ict.nsc.ru
Для численного моделирования процесса распространения длинных поверхностных волн по вращающейся сфере предложен алгоритм, основанный на расщеплении системы полных нелинейно-дисперсионных уравнений на вращающейся сфере [1] на равномерно эллиптическое уравнение для дисперсионной составляющей давления и гиперболическую систему уравнений мелкой воды первого приближения с модифицированным источниковым членом в правой части уравнения импульса. Алгоритм реализован в виде явной двухшаговой схемы предиктор-корректор, на каждом шаге которой поочередно решаются задачи, полученные в результате расщепления. Выполнено исследование аппроксимационных свойств предложенной схемы, условий устойчивости и сравнение дисперсионных характеристик модели и схемы.
На модельных задачах о распространении волн в акватории с постоянной глубиной дана оценка важности учета эффектов, связанных со сферичностью Земли и ее вращением, а также дисперсионных эффектов в зависимости от дальности распространения волн и размеров области начального возмущения свободной границы. Выполнены тестовые расчёты некоторых исторических и гипотетических цунами на реальной батиметрии, источники которых располагались в ближней и удалённых зонах относительно побережья Российской Федерации.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-17-00219).
ЛИТЕРАТУРА
1. Fedotova Z.I., Khakimzyanov G.S. Nonlinear-dispersive shallow water equations on a rotating sphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2010. V. 25, No. 1. P. 15–26.
К списку докладов