Рассматриваются среды с разным сопротивлением при растяжении и сжатии (горные породы). Устанавливается собственный тензорный базис, в котором по одному из собственных направлений связь между проекциями тензоров напряжений и деформаций – упругая (пропорциональная) вплоть до разделения материала на части, по другому – «единая» зависимость даже в случае запредельных деформаций. Дается анализ получившихся соотношений, интерпретация установленных зависимостей. Рассматривается применение соотношений запредельного деформирования горных пород к описанию состояния плоской деформации, к решению задачи о двустороннем сжатии пластинки с круговым отверстием.